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            [ID:3-6876952] 2020年中考数学(通用版)一轮复习《数与式》测试卷(解析版)
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            资料简介:
            2020年中考数学(通用版)一轮复习《数与式》测试卷 满分:120分 班级:___________姓名:___________学号:___________成绩:___________ 一.选择题(共10小题,满分30分,每小题3分) 1.(3分)有理数﹣的相反数为(  ) A.﹣3 B.﹣ C. D.3 2.(3分)2019年“五一”假期期间,我市共接待国内、外游客140.42万人次,实现旅游综合收入8.94亿元,则“旅游综合收入”用科学记数法表示正确的是(  ) A.1.4042×106 B.14.042×105 C.8.94×108 D.0.894×109 3.(3分)下列计算正确的是(  ) A.(﹣2)3=8 B.(a2)3=a6 C.a2?a3=a6 D.4x2﹣2x=2x 4.(3分)下列各式中正确的是(  ) A.=±2 B.=﹣3 C.=2 D.﹣= 5.(3分)计算|﹣|+()﹣1的结果是(  ) A.0 B. C. D.6 6.(3分)如图,数轴上表示﹣2的点A到原点的距离是(  ) A.﹣2 B.2 C.﹣ D. 7.(3分)计算÷(﹣)的结果为(  ) A.a B.﹣a C. D. 8.(3分)把多项式x2+ax+b分解因式,得(x+1)(x﹣3),则a,b的值分别是(  ) A.a=﹣2,b=﹣3 B.a=2,b=3 C.a=﹣2,b=3 D.a=2,b=﹣3 9.(3分)计算(1+)÷的结果是(  ) A.x+1 B. C. D. 10.(3分)如图,边长为a,b的矩形的周长为14,面积为10,则a2b+ab2的值为(  ) A.140 B.70 C.35 D.24 二.填空题(共6小题,满分24分,每小题4分) 11.(4分)分解因式:a2b﹣b=   . 12.(4分)若在实数范围内有意义,则x的取值范围是   . 13.(4分)计算:22﹣(﹣1)0=   . 14.(4分)若a=b+2,则代数式a2﹣2ab+b2的值为   . 15.(4分)化简:﹣a=   . 16.(4分)观察一列数:﹣3,0,3,6,9,12,…,按此规律,这一列数的第21个数是   . 三.解答题(共9小题,满分66分) 17.(6分)计算:﹣2×+|1﹣|﹣()﹣2 18.(6分)计算:(+1)(﹣1)+﹣()0. 19.(6分)因式分解:mx2﹣my2. 20.(7分)先化简,再求值:÷﹣x+1,其中x=﹣1. 21.(7分)先化简,再求值:(2a+1)2﹣4a(a﹣1),其中a=. 22.(8分)因式分解:5x2﹣10x+5 23.(8分)已知非零实数a,b满足a+b=3,+=,求代数式a2b+ab2的值. 24.(8分)如图是一个长为a,宽为b的矩形,两个阴影图形都是一对底边长为1,且底边在矩形对边上的平行四边形. (1)用含字母a,b的代数式表示矩形中空白部分的面积; (2)当a=3,b=2时,求矩形中空白部分的面积. 25.(10分)如图(1),有A、B、C三种不同型号的卡片若干张,其中A型是边长为a(a>b)的正方形,B型是长为a、宽为b的长方形,C型是边长为b的正方形. (1)若用A型卡片1张,B型卡片2张,C型卡片1张拼成了一个正方形(如图(2)),此正方形的边长为   ,根据该图形请写出一条属于因式分解的等式:   . (2)若要拼一个长为2a+b,宽为a+2b的长方形,设需要A类卡片x张,B类卡片y张,C类卡片z张,则x+y+z=   . (3)现有A型卡片1张,B型卡片6张,C型卡片11张,从这18张卡片中拿掉两张卡片,余下的卡片全用上,你能拼出一个长方形或正方形吗?有几种拼法?请你通过运算说明理由. 2020年中考数学(通用版)一轮《数与式》复习试卷 参考答案与试题解析部分 一.选择题(共10小题,满分30分,每小题3分) 1.(3分)有理数﹣的相反数为(  ) A.﹣3 B.﹣ C. D.3 【分析】直接利用相反数的定义分析得出答案. 【解答】解:有理数﹣的相反数为:. 故选:C. 2.(3分)2019年“五一”假期期间,我市共接待国内、外游客140.42万人次,实现旅游综合收入8.94亿元,则“旅游综合收入”用科学记数法表示正确的是(  ) A.1.4042×106 B.14.042×105 C.8.94×108 D.0.894×109 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>10时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数. 【解答】解:将8.94亿用科学记数法表示为8.94×108, 故选:C. 3.(3分)下列计算正确的是(  ) A.(﹣2)3=8 B.(a2)3=a6 C.a2?a3=a6 D.4x2﹣2x=2x 【分析】分别根据幂的定义、幂的乘方、同底数幂的乘法法则以及合并同类项的法则逐一判断即可. 【解答】解:A.(﹣2)3=﹣8,故选项A不合题意; B.(a2)3=a6,故选项B符合题意; C.a2?a3=a5,故选项C不合题意; D.4x2与x不是同类项,故不能合并,所以选项D不合题意. 故选:B. 4.(3分)下列各式中正确的是(  ) A.=±2 B.=﹣3 C.=2 D.﹣= 【分析】分别根据算术平方根、立方根的性质化简即可判断. 【解答】解:A.,故选项A不合题意; B.,故选项B不合题意; C.,故选项C不合题意; D.,故选项D符合题意. 故选:D. 5.(3分)计算|﹣|+()﹣1的结果是(  ) A.0 B. C. D.6 【分析】先根据二次根式的性质,绝对值的秘技,负指数幂的法则进行计算,然后进行有理数的加法运算. 【解答】解:原式=3+3=6. 故选:D. 6.(3分)如图,数轴上表示﹣2的点A到原点的距离是(  ) A.﹣2 B.2 C.﹣ D. 【分析】根据绝对值的定义即可得到结论. 【解答】解:数轴上表示﹣2的点A到原点的距离是2, 故选:B. 7.(3分)计算÷(﹣)的结果为(  ) A.a B.﹣a C. D. 【分析】除法转化为乘法,再约分即可得. 【解答】解:原式=?(﹣a2)=﹣a, 故选:B. 8.(3分)把多项式x2+ax+b分解因式,得(x+1)(x﹣3),则a,b的值分别是(  ) A.a=﹣2,b=﹣3 B.a=2,b=3 C.a=﹣2,b=3 D.a=2,b=﹣3 【分析】因式分解的结果利用多项式乘以多项式法则计算,再利用多项式相等的条件求出a与b的值即可. 【解答】解:根据题意得:x2+ax+b=(x+1)(x﹣3)=x2﹣2x﹣3, 则a=﹣2,b=﹣3, 故选:A. 9.(3分)计算(1+)÷的结果是(  ) A.x+1 B. C. D. 【分析】先计算括号内分式的加法、将除式分子因式分解,再将除法转化为乘法,约分即可得. 【解答】解:原式=(+)÷ =? =, 故选:B. 10.(3分)如图,边长为a,b的矩形的周长为14,面积为10,则a2b+ab2的值为(  ) A.140 B.70 C.35 D.24 【分析】由矩形的周长和面积得出a+b=7,ab=10,再把多项式分解因式,然后代入计算即可. 【解答】解:根据题意得:a+b==7,ab=10, ∴a2b+ab2=ab(a+b)=10×7=70; 故选:B. 二.填空题(共6小题,满分24分,每小题4分) 11.(4分)分解因式:a2b﹣b= b(a+1)(a﹣1) . 【分析】首先提取公因式b,进而利用平方差公式分解因式得出答案. 【解答】解:a2b﹣b =b(a2﹣1) =b(a+1)(a﹣1). 故答案为:b(a+1)(a﹣1). 12.(4分)若在实数范围内有意义,则x的取值范围是 x≥1 . 【分析】直接利用二次根式有意义的条件进而得出答案. 【解答】解:若在实数范围内有意义, 则x﹣1≥0, 解得:x≥1. 故答案为:x≥1. 13.(4分)计算:22﹣(﹣1)0= 3 . 【分析】直接利用零指数幂的性质分别化简进而得出答案. 【解答】解:原式=4﹣1=3. 故答案为:3. 14.(4分)若a=b+2,则代数式a2﹣2ab+b2的值为 4 . 【分析】由a=b+2,可得a﹣b=2,代入所求代数式即可. 【解答】解:∵a=b+2, ∴a﹣b=2, ∴a2﹣2ab+b2=(a﹣b)2=22=4. 故答案为:4 15.(4分)化简:﹣a= a﹣4 . 【分析】直接将分式的分子分解因式,进而约分得出答案. 【解答】解:原式=﹣a=﹣a =2a﹣4﹣a =a﹣4. 故答案为:a﹣4. 16.(4分)观察一列数:﹣3,0,3,6,9,12,…,按此规律,这一列数的第21个数是 57 . 【分析】根据数列中的已知数得出这列数的第n个数为﹣3+3(n﹣1)=3n﹣6,据此求解可得. 【解答】解:由题意知,这列数的第n个数为﹣3+3(n﹣1)=3n﹣6, 当n=21时,3n﹣6=3×21﹣6=57, 故答案为:57. 三.解答题(共9小题,满分54分,每小题6分) 17.(6分)计算:﹣2×+|1﹣|﹣()﹣2 【分析】直接利用立方根的性质以及负指数幂的性质和绝对值的性质分别化简得出答案. 【解答】解:原式=﹣2×(﹣3)+﹣1﹣4 =1+. 18.(6分)计算:(+1)(﹣1)+﹣()0. 【分析】先根据平方差公式和零指数幂的意义得到原式=3﹣1+2﹣1,然后进行加减运算. 【解答】解:原式=3﹣1+2﹣1 =1+2. 19.(6分)因式分解:mx2﹣my2. 【分析】先提取公因式m,再对余下的多项式利用平方差公式继续分解. 【解答】解:mx2﹣my2, =m(x2﹣y2), =m(x+y)(x﹣y). 20.(6分)先化简,再求值:÷﹣x+1,其中x=﹣1. 【分析】先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式,再将x的值代入计算可得. 【解答】解:原式=?(x+1)﹣(x﹣1) =﹣ =, 当x=﹣1时, 原式==. 21.(6分)先化简,再求值:(2a+1)2﹣4a(a﹣1),其中a=. 【分析】直接利用完全平方公式以及单项式乘以多项式分别化简得出答案. 【解答】解:原式=4a2+4a+1﹣4a2+4a =8a+1, 当a=时,原式=8a+1=2. 22.(6分)因式分解:5x2﹣10x+5 【分析】先提取公因式5后,再用完全平方公式分解因式. 【解答】解:5x2﹣10x+5 =5(x2﹣2x+1) =5(x﹣1)2. 23.(6分)已知非零实数a,b满足a+b=3,+=,求代数式a2b+ab2的值. 【分析】将a+b=3代入+==求得ab的值,然后将其代入所求的代数式进行求值. 【解答】解:∵+==,a+b=3, ∴ab=2, ∴a2b+ab2=ab(a+b)=2×3=6. 24.(6分)如图是一个长为a,宽为b的矩形,两个阴影图形都是一对底边长为1,且底边在矩形对边上的平行四边形. (1)用含字母a,b的代数式表示矩形中空白部分的面积; (2)当a=3,b=2时,求矩形中空白部分的面积. 【分析】(1)空白区域面积=矩形面积﹣两个阴影平行四边形面积+中间重叠平行四边形面积; (2)将a=3,b=2代入(1)中即可; 【解答】解:(1)S=ab﹣a﹣b+1; (2)当a=3,b=2时,S=6﹣3﹣2+1=2; 25.(6分)如图(1),有A、B、C三种不同型号的卡片若干张,其中A型是边长为a(a>b)的正方形,B型是长为a、宽为b的长方形,C型是边长为b的正方形. (1)若用A型卡片1张,B型卡片2张,C型卡片1张拼成了一个正方形(如图(2)),此正方形的边长为 a+b ,根据该图形请写出一条属于因式分解的等式: a2+2ab+b2=(a+b)2 . (2)若要拼一个长为2a+b,宽为a+2b的长方形,设需要A类卡片x张,B类卡片y张,C类卡片z张,则x+y+z= 9 . (3)现有A型卡片1张,B型卡片6张,C型卡片11张,从这18张卡片中拿掉两张卡片,余下的卡片全用上,你能拼出一个长方形或正方形吗?有几种拼法?请你通过运算说明理由. 【分析】(1)由图可得可得正方形的边长为 a+b,由图(2)可得因式分解的等式a2+2ab+b2=(a+b)2; (2)因为(2a+b)(a+2b)=2a2+5ab+2b2,所以需要用A类卡片2张,B类卡片5张,C类卡片2张,即可求x、y、z对应的值; (3)?第一种:A型卡片拿掉1张,B型卡片拿掉1张,则能拼出一个长方形,即长方形的长为5A+11b,宽为b, ?第二种:A型卡片拿掉1张,C型卡片拿掉1张,则能拼出一个长方形,即长方形的长为3A+5b,宽为2b, ?第三种:C型卡片拿掉2张,则能拼出一个正方形方形,即正方形边长为A+3b, 【解答】解:(1)由图(1)和图(2)可得正方形的边长为 a+b, 由图(2)可得因式分解的等式a2+2ab+b2=(a+b)2. 故答案为a+b,a2+2ab+b2=(a+b)2; (2)∵(2a+b)(a+2b)=2a2+5ab+2b2, ∴需要用A类卡片2张,B类卡片5张,C类卡片2张, ∴x+y+z=2+5+2=9; 故答案为9; (3)三种拼法: ?第一种:A型卡片拿掉1张,B型卡片拿掉1张,则能拼出一个长方形,即长方形的长为5A+11b,宽为b, ∴b(5a+11b)=5ab+11b2; ?第二种:A型卡片拿掉1张,C型卡片拿掉1张,则能拼出一个长方形,即长方形的长为3A+5b,宽为2b, ∴2b(3a+5b)=6ab+10b2;或者长为6A+10b,宽为b,∴(6a+10b)b=6ab+10b2;此种情况共2种拼法; ?第三种:C型卡片拿掉2张,则能拼出一个正方形方形,即正方形边长为A+3b, ?∴(a+3b)2=a2+6ab+9b2.
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            • 资料类型: 试卷
            • 资料版本:通用
            • 适用地区:全国
            • 文件大小:215.7KB
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